Question

【題目】質(zhì)量m=1 kg的小球在長(zhǎng)為L=1 m的細(xì)繩作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力Tmax=46 N，轉(zhuǎn)軸離地高度h=6 m，g=10 m/s2.試求：

(1)若恰好通過最高點(diǎn)，則最高點(diǎn)處的速度為多大？

(2)在某次運(yùn)動(dòng)中在最低點(diǎn)細(xì)繩恰好被拉斷，則此時(shí)的速度為多大？

(3)繩斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求落地水平距離x.

Answer 1

【答案】（1）（2）6m/s（3）6m

【解析】試題分析：（1）當(dāng)小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解；（2）在最低點(diǎn)細(xì)繩恰好被拉斷時(shí)，繩子的拉力達(dá)到最大值，對(duì)小球在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由向心力公式即可求解；（3）細(xì)繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式即可求解．

（1）當(dāng)小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)，小球只受重力，并由重力提供向心力．設(shè)此時(shí)速度為，根據(jù)牛頓第二定律得： ，所以

（2）若細(xì)繩此時(shí)恰好被拉斷，則
小球在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)得，解得

（3）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平距離為x，則有

得

水平距離