Question

【題目】在我國用長征運載火箭成功地發射了“神舟”系列試驗飛船的某次實驗過程中，一監測系統采用在同一張底片上多次曝光的照相方法，從火箭點火時刻開始，每隔2.0s曝光一次，得到了一張記錄火箭在開始運動最初l0s內6個不同位置的照片。已知火箭的長度為58.3m，起飛質量為479t，當地的重力加速度為9.8m／s2。用刻度尺測量照片上的有關長度，結果如圖所示。

根據上述條件和圖示，請回答：

（1）分析在火箭點火后最初的10s內，火箭的運動性質。要求寫出分析的依據和結論。

（2）估算火箭點火最初10s內它受到的平均推力的大小。

Answer 1

【答案】(1)勻加速直線運動 (2) F=7.9×106N

【解析】

根據題意可知考查勻加速直線運動的規律，相鄰相等時間內位移差值為一恒量（正值）時物體做勻加速運動，用逐差法可求得火箭的加速度，再用牛頓第二定律可求得火箭受到的平均推力大小。

（1）根據火箭長度58.3m和火箭在照片上像的長度2.0cm，可知在相鄰兩次拍照過程中，火箭上升的高度分別為

s1=13.4 m，s2=40.2 m，s3=67.2m，s4=94.0m，s5=120.4m。

由于

s2-s1=26.8m,s3-s2=27.0m，s4-s3=26.8m，s5-s4=26.4m。

可見，連續相鄰時間間隔內火箭的位移之差近似相等，所以火箭在最初10 s內的運動近似為勻加速直線運動。

（2）火箭在最初10 s內的加速度為

設火箭在此過程中所受的推力為F，根據牛頓第二定律有

F-mg=ma

解得

F=m（g+a）=7.9×106N