Question

【題目】如圖所示，光滑平行導軌僅其水平部分處于豎直向上的勻強磁場中，金屬桿b靜止在導軌的水平部分，金屬桿a沿導軌的弧形部分從離地h處由靜止開始下滑，運動中兩桿始終與軌道垂直并解除良好且它們之間未發生碰撞，已知a桿的質量ma=m0，b桿的質量mb=2m0，且水平導軌足夠長，

（1）a和b的最終速度分別是多大？

（2）整個過程中回路釋放的電能是多少？

（3）若已知a、b桿的電阻之比Ra：Rb=1：2，其余電阻不計，則整個過程中a、b上產生的熱量分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）；

【解析】（1）以a為研究對象，對a沿導軌的弧形部分下滑h的過程應用動能定理可得：；

a沿導軌的水平部分運動過程中切割磁感線，回路中產生感應電流，a受安培力作用減速b受安培力作用加速，當兩者速度相等時，電流為零，達到穩定狀態；

以a、b兩桿為系統，根據動量守恒可得，聯立解得；

（2）對全過程由功能關系可知，整個過程中回路釋放的電能，解得；

（3）流過a、b兩桿的電流始終相等，兩桿a、b上產生的熱量之比，又，解得；