Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑，開始時，m和M均靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2 ， 從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度．對于m、M和彈簧組成的系統，下列說法正確的是（ ）

A.由于F1、F2等大反向，故系統機械能守恒
B.當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M各自的動能最大，此時系統機械能最大
C.在運動的過程中，m、M動能的變化量加上彈性勢能的變化量等于F1、F2做功的代數和
D.在運動過程中m的最大速度一定大于M的最大速度

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由于F1、F2對m、M都做正功，故系統機械能增加，則系統機械能不守恒，故A錯誤；

B、當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，M和m受力平衡，加速度減為零，此時速度達到最大值，故各自的動能最大，系統機械能還可以繼續增大，故此時系統機械能不是最大，故B錯誤；

C、在運動的過程中，根據除重力和彈簧彈力以外的力對物體做的功等于物體機械能的變化量可知，m、M動能的變化量加上彈性勢能的變化量等于F1、F2做功的代數和，故C正確；

D、對A、B和彈簧組成的系統所受合外力為零，因此系統動量守恒，始終為零，由于不知道M和m質量大小，所以不能判斷最大速度的大小，故D錯誤．

故選：C

【考點精析】通過靈活運用彈性勢能和功能關系，掌握彈性勢能是物體由于發生彈性形變而具有的能量；當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1即可以解答此題．