Question

【題目】如圖所示，斜面AB傾角為37°，底端A點與斜面上B點相距10m，甲、乙兩物體大小不計，與斜面間的動摩擦因數為0.5，某時刻甲從A點沿斜面以10m/s的初速度滑向B，同時乙物體從B點無初速釋放，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

(1)甲物體沿斜面上滑、下滑的加速度大小；

(2)甲物體上滑的時間．

(3)甲、乙兩物體經多長時間相遇．

Answer 1

【答案】(1), (2)t=1s (3)t總=3s

【解析】(1)滑塊甲沿斜面向上運動時,加速度大小為

根據牛頓第二定律和受力分析知

代入數據得:

設滑塊乙沿斜面向下運動時,加速度大小為

代入數據得:

(2)滑塊甲向上做勻減速由運動學公式得:

速度即減為零.,即甲上滑的時間為1s

（3）在甲上滑過程中甲向上的位移:

物塊乙在這段時間內下滑時的位移大小為:

=
此時二者之間的距離:
乙的速度:

說明二者還沒有相遇,距離是4m兩個物塊與斜面之間的動摩擦因數相等,所以甲向下運動時的加速度大小也是 兩個物塊都向下做勻加速運動，相對位移為 ,設需要時間即相遇

由運動公式得;

=

解得：
所以是乙追上甲,時間:
綜上所述本題答案是：

(1)甲物體沿斜面上滑的加速度大小是 ;（2）甲上滑的時間為1s (3)甲、乙兩物體經3s時間相遇.