Question

如圖6-8-27所示，細繩一端系著質量kg的物體，靜止于水平面，另一端通過光滑小孔吊著質量kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度在什么范圍m會處于靜止狀態？（）

Answer 1

要使m靜止，M應與平面相對靜止，考慮M能與水平面相對靜止的兩個極端狀態：當為所求范圍的最小值時，M有向圓心運動的趨勢，水平面對M的靜摩擦力方向背離圓心；當為所求范圍的最大值時，M有遠離圓心運動的趨勢，水平面對M的摩擦力方向指向圓心。要使m靜止，M應與平面相對靜止，考慮M能與水平面相對靜止的兩個極端狀態：
　　當為所求范圍的最小值時，M有向圓心運動的趨勢，水平面對M的靜摩擦力方向背離圓心，大小等于最大靜摩擦力2N，此時對M有：
 且 
解得：rad/s．
　　當為所求范圍的最大值時，M有遠離圓心運動的趨勢，水平面對M的摩擦力方向指向圓心，且大小也為2N，此時：
 且 
　　解得：rad/s