Question

寬9 m的成形玻璃以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛割刀的速度為10 m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則：
(1)金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制？
(2)切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)？

Answer 1

(1)割刀速度方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)速度方向成arccos角　(2)0.92 s

(1)由題目條件知，割刀運(yùn)動(dòng)的速度是實(shí)際的速度，所以為合速度.  
其分速度的效果是恰好相對(duì)玻璃垂直切割.
設(shè)割刀的速度v₂的方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)速度v₁的方向之間的夾角為θ，如
圖所示.要保證割下均是矩形的玻璃板，則由v₂是合速度得v₁＝v₂cosθ
所以cosθ＝＝，
即θ＝arccos
所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)速度方向成θ＝arccos角.
(2)切割一次的時(shí)間t＝＝ s≈0.92 s