Question

【題目】如圖所示，質量為m＝2 kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數為μ＝0．5，已知：sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g取10 m/s2．求：

（1）前2 s內重力做的功；

（2）前2 s內重力的平均功率；

（3）2 s末重力的瞬時功率．

Answer 1

【答案】（1）48 J （2）24 W （3）48 W

【解析】 （1）木塊所受的合外力

F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg（sin θ－μcos θ）＝2×10×（0．6－0．5×0．8）N＝4 N

木塊的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2

前2 s內木塊的位移l＝at2＝×2×22 m＝4 m

所以，重力在前2 s內做的功為W＝mglsin θ＝2×10×4×0．6 J＝48 J

（2）重力在前2 s內的平均功率為

＝＝ W＝24 W

（3）木塊在2 s末的速度

v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s

2 s末重力的瞬時功率P＝mgvsin θ＝2×10×4×0．6 W＝48 W