Question

如圖所示，物體沿著傾角不同而底邊相同的光滑斜面由頂端從靜止開(kāi)始滑到底端（　　）

A．斜面傾角越大，滑行時(shí)間越短

B．斜面傾角越大，滑行時(shí)間越長(zhǎng)

C．斜面傾角越大，滑行的加速度越大

D．斜面傾角越大，滑行的平均速度越大

Answer 1

A、設(shè)斜面的傾角為θ，則加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ，傾角越大，加速度越大．設(shè)底邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則斜面的長(zhǎng)度為

L

cosθ

，根據(jù)

L

cosθ

=

1

2

at2=

1

2

gsinθt2，解得t=

2L gsinθcosθ

=

4L gsin2θ

．在斜面的傾角小于45度時(shí)，傾角越大，時(shí)間越短，當(dāng)斜面的傾角大于45度，傾角越大，時(shí)間越長(zhǎng)．故A、B錯(cuò)誤，C正確．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=

1

2

mv2，知斜面傾角越大，h越大，則到達(dá)底端時(shí)的速度越大，根據(jù)

.

v

=

v

2

知，傾角越大，滑行的平均速度越大．故D正確．
故選CD．