Question

某研究性學習小組用加速度傳感器探究物體從靜止開 始做直線運動的規律，得到了質量為1.0kg的物體運動的加速度隨時間變化的關系圖線，如圖所示．由圖可以得出（　　）

A．從t=4.0s到t=6.0s的時間內物體做勻減速直線運動

B．物體在t=10.0s時的速度大小約為5.8m/s

C．從t=8.0s到t=12.0s的時間內物體做勻速直線運動

D．從t=10.0s到t=12.0s的時間內合外力對物體做的功 約為7.3J

Answer 1

分析：由圖直接讀出從t=4.0s到t=6.0的時間內物體的加速度減小，物體做變加速運動．即可知物體做非勻變速運動．根據圖象得到加速度的變化規律，再根據加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量計算速度的增加量，從而得到物體任意時刻的速度大小，再結合動能定理求解從t=10.0s到t=12.0s的時間內合外力對物體做的功．

解答：解：
A、從t=4.0s到t=6.0的時間內物體的加速度減小，物體做加速度減小的變減加速運動．故A錯誤．
B、物體從靜止開始做加速運動，由于△v=a△t，故加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，t=10s時的速度等于前10秒圖線與坐標軸包圍的面積，
v=68×0.1=6.8m/s；故B錯誤．
C、t=8.0s到t=12.0s的時間內物體的加速度不變，物體做勻加速直線運動．故C錯誤．
D、由于加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，故可以估算出12s末的速度為v′=S′=7.8m/s，根據動能定理得：W_合=

1

2

mv′²-

1

2

mv²=

1

2

×1×7.82-

1

2

×1×6.82=7.3J．故D正確．
故選D

點評：本題的解題關鍵是抓住加速度圖象與坐標所圍面積表示速度的變化量，以及勻變速直線運動加速度不變的特點，能熟練運用動能定理求外力做功．