Question

用伏安法測量一個阻值約為20Ω的未知電阻R_x的阻值，有下列器材：
電源E（電動勢3V，內阻可忽略不計）；
電流表A₁（量程0～50mA，內阻約12Ω）；
電流表A₂（量程0～3A，內阻約0.12Ω）；
電壓表V₁（量程0～3V，內阻約3kΩ）；
電壓表V₂（量程0～15V，內阻約15kΩ）；
滑線變阻器R_1（（0～10Ω，允許最大電流2.0A）；
滑線變阻器R_2（（0～1000Ω，允許最大電流0.5A）；
定值電阻R（30Ω，允許最大電流1.0A）；
開關、導線若干．
（1）在以上備選器材中，電流表應選用

A₁

，電壓表應選用

V₁

，滑線變阻器應選用

R₁

 （填寫器材的字母代號）．
（2）請在虛線框中畫出測量電阻R_x的實驗電路圖（要求所測量的值的變化范圍盡可能大一些，所用器材用對應的符號標出）．
（3）某次測量中，電壓表示數為U時，電流表示數為I，則計算待測電阻阻值的表達式R_x=

U

I

-R

．

Answer 1

分析：（1）根據已知電源可知最高電壓，根據安全性原則可選擇電壓表，由歐姆定律求出最大電流，即可選出電流表；由題意可知電路的接法，可選擇滑動變阻器；
（2）由要求可知應采用分壓接法，根據題意分析可知電流表及電壓表的接法，同時可得出定值電阻的使用；　
（3）由歐姆定律可求得總電阻，再由串聯電路的電阻規律可求得待測電阻．

解答：解：（1）由題意可知，電源電壓為3V，故電壓表只能采用0～3V，不能選用最大量程為15V的電壓表，電壓表選用V₁；而由于待測電阻為20Ω，則電路中電流最大為150mA； 故不能選用最大量程為3A的電流表，故電流表只能選用A₁；而由題意可知，電路應采用分壓接法，故滑動變阻器應選用較小的電阻，故滑動變阻器選用R₁；
（2）因題目要求所測量的值的變化范圍盡可能大一些，故可知應采用滑動變阻器分壓接法；由于電流表量程只有0～50mA，若只接待測電阻，電路中電流過大損壞電流表，故可將定值電阻接入與待測電阻串聯；由于

RV

Rx

=

3000Ω

50Ω

=60； 而

RX

RA

=

50

12

=4.1，故電壓表分流較小，故應采用電流表外接法；故電路如圖所示：
（3）由歐姆定律可知R+R_x=

U

I

，解得R_x=

U

I

-R；
故答案為：（1）A₁，V₁，R₁； （2）如圖所示；（3）

U

I

-R．

點評：在電學實驗的考查中，經常考查到儀表的選擇、電流表內外接法的選擇及實驗數據的處理，故應注意此類問題的解法；在實驗中要注意把握準確性及安全性原則．