Question

(14分)一根電阻R＝0.6 Ω的導線彎成一個圓形線圈，圓半徑r＝1 m，圓形線圈質量m＝1 kg，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側有垂直線圈平面的磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場，如圖15所示．若線圈以初動能E₀＝5 J沿x軸方向滑進磁場，當進入磁場0.5 m時，線圈中產生的電能為E＝3 J．求：

(1)此時線圈的運動速度的大小；
(2)此時線圈與磁場左邊緣兩交接點間的電壓；
(3)此時線圈加速度的大小．

Answer 1

(1)2 m/s　(2) V　(3)2.5 m/s²

(1)設線圈的速度為v，由能量守恒定律得
E₀＝E＋mv².
解得：v＝2 m/s.
(2)線圈切割磁感線的有效長度
L＝2 ＝ m，
電動勢E＝BLv＝ V，
電流I＝＝ A，
兩交接點間的電壓
U＝IR₁＝×0.6× V＝ V.
(3)F＝ma＝BIL，所以a＝2.5 m/s².