Question

【題目】如圖所示為存放某種特殊物品的儲(chǔ)藏室及其相應(yīng)的溫度報(bào)警系統(tǒng),當(dāng)儲(chǔ)藏室的溫度高于或低于特定的溫度時(shí),報(bào)警系統(tǒng)就會(huì)發(fā)出報(bào)警信號(hào)。其中汽缸壁用導(dǎo)熱性能良好的材料制成,活塞絕緣且通過一個(gè)輕質(zhì)絕緣細(xì)桿與一金屬片連接,當(dāng)儲(chǔ)藏室內(nèi)溫度變化時(shí),活塞帶動(dòng)金屬片移動(dòng)分別與支路1、2構(gòu)成閉合回路,相應(yīng)的紅燈或綠燈就會(huì)發(fā)出報(bào)警信號(hào)。當(dāng)儲(chǔ)藏室內(nèi)的溫度為T。=300K時(shí),測得活塞與汽缸底部間距為L=5cm,金屬片與左側(cè)支路1的距離為x1=0.5cm,活塞與汽缸間的摩擦不計(jì)。求：

（1）紅燈發(fā)出報(bào)警信號(hào)時(shí),此時(shí)儲(chǔ)藏室的溫度？

（2）為使儲(chǔ)藏室內(nèi)的溫度低至15℃時(shí)綠燈發(fā)出報(bào)警信號(hào),則左右兩支路1、2間的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）0.7cm

【解析】（1）設(shè)活塞的橫截面積為S，當(dāng)紅燈發(fā)出報(bào)警信號(hào)時(shí)，此時(shí)封閉氣體的體積為：V1=(x1+l)S

初態(tài)：V0=LS T0=300K

根據(jù)蓋呂薩克定律：

解得T1=330K=57℃

（2）當(dāng)綠燈發(fā)出報(bào)警信號(hào)時(shí)，此時(shí)封閉氣體的溫度T2=288K，V2=(l-x2)S

封閉氣體做等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律：

解得x2=0.2cm

左右兩支路間的距離：x1+x2=0.7cm