Question

亞運會男籃決賽過程中，王治郅為了避免韓國的搶斷，彈地傳球（籃球比賽運動員為了避免對方運動員對籃球的攔截，往往采取使籃球與地面發生一次碰撞反彈而傳遞給隊友的傳球方法）給隊員劉煒．假設王治郅將籃球以v=5m/s的速率從離地面高h=0.8m處水平拋出，球與地面碰后水平方向的速度變為與地面碰前瞬間水平速度的4/5，球與地面碰后豎直方向的速度變為與地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4，劉煒恰好在籃球的速度變為水平時接住籃球，籃球與地面碰撞作用的時間極短（可忽略不計），不計空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）球與地面相碰前瞬間速度大小
（2）王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】分析：球被水平拋出后，做平拋運動，反彈后最終速度方向變成水平，其逆過程也是平拋運動．
根據平拋運動的特點，抓住等時性求出傳球所用的時間以及拋球位置與接球位置的水平距離．
解答：解：（1）由可得籃球從開始拋出到觸地所用時間：t₁==0.4s
球觸地時豎直方向速度：v_y=gt₁=4m/s
球與地相碰前瞬間速度大小：
（2）從開始拋出到觸地水平方向的位移：x₁=vt₁=2m
球反彈后水平方向速度：v′_x=v=4m/s
豎直方向速度：v′_y=v_y=3m/s
由0=v′_y-gt₂ 可得球從反彈到被劉煒接住所用的時間：t₂==0.3s
球從反彈到被劉煒所接住的水平距離：x₂=v′_xt₂=1.2m
拋球位置與接球位置之間的水平近距離：x=x₁+x₂=3.2m
答：（1）球與地面相碰前瞬間速度大小是m/s
    （2）王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是3.2m
點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，知道分運動和合運動具有等時性．