Question

【題目】如圖所示，兩條相距的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，其右端接一阻值為的電阻。質(zhì)量為的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向豎直向下，當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)?/span>。設(shè)金屬桿長(zhǎng)為對(duì)應(yīng)的電阻為，金屬桿與導(dǎo)軌之間動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接粒，求：

(1)剛掃到金屬桿時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流的大小和感應(yīng)電流方向；

(2)剛掃到金屬桿時(shí)，金屬桿的加速度大小；

(3)若矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域掃過金屬桿過程中，金屬桿向右滑動(dòng)了，求此過程中安培力對(duì)金屬桿做的功。

Answer 1

【答案】(1)，方向從A到B；(2)；(3)。

【解析】

(1)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

感應(yīng)電流為：

因金屬桿相對(duì)于磁場(chǎng)的方向向左，由右手定則可知，感應(yīng)電流方向從A到B。

(2)由左手定則可知，金屬桿所受安培力向右，故金屬桿向右加速，剛掃到金屬桿時(shí)，金屬桿切割磁感線的速度為：

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

感應(yīng)電流為：

金屬桿所受安培力為

由牛頓第二定律知，金屬桿的加速度為

；

(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域掃過金屬桿過程中，對(duì)金屬桿由動(dòng)能定理可知

解得

。