Question

【題目】如圖所示，兩根光滑的足夠長直金屬導軌ab、cd平行置于豎直面內，導軌間距為L，在導軌上端接有阻值為R的電阻。整個系統置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直。現將一質量為m、電阻為r的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放，金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好。金屬棒下落高度為h時恰好達到最大速度vm，重力加速度為g，不計導軌的電阻。求：

（1）磁感應強度B的大小；

（2）金屬棒從開始釋放到下落高度為h的過程中，電阻R上產生電熱QR。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（mgh﹣）

【解析】

（1）金屬棒開始下滑作加速度減小的加速運動，最后勻速運動，設磁感應強度為B

據法拉第電磁感應定律，有

E＝BLvm

據閉合電路歐姆定律

I＝

最終導體棒平衡時

mg＝BIL

聯立解得

（2）金屬棒下落過程，由能量守恒定律得

mgh＝總

電阻產生的焦耳熱

QR＝

解得

QR＝（mgh﹣）