Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質量為m=0．2kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中（彈簧始終在彈性限度內），其速度v和彈簧壓縮量△x之間的函數圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點，小球和彈簧接觸瞬間機械能損失不計，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（ ）

A．小球剛接觸彈簧時加速度最大

B．當△x=0．1m時，小球處于失重狀態

C．該彈簧的勁度系數為20．0N/m

D．從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的機械能一直減小

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題分析：由小球的速度圖象知，開始小球的速度增大，說明小球的重力大于彈簧對它的彈力，當△x為0．1m時，小球的速度最大，然后減小，說明當△x為0．1m時，小球的重力等于彈簧對它的彈力．所以可得：k△x=mg，解得：彈簧的最大縮短量為△xm=0．61m，所以彈簧的最大值為 Fm=20N/m×0．62m=12．4N．彈力最大時的加速度，小球剛接觸彈簧時加速度為10m/s2，所以壓縮到最短的時候加速度最大，故A錯誤，C正確；當△x=0．1m時，小球的加速度為零，彈簧的彈力大小等于重力大小，處于平衡狀態，故B錯誤；從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，彈簧的彈力對小球一直做負功，則小球的機械能一直減小．故D正確．故選CD。