Question

【題目】質量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當一質量為m的木塊放在斜面上時恰好能勻速下滑，如果用與斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示，求：

（1）木塊與斜面間的動摩擦因數；

（2）拉力F與斜面的夾角α多大時，拉力F最小,拉力F的最小值是多少；

（3）此時木楔對水平面的摩擦力是多少.

Answer 1

【答案】(1) μ=tanθ (2) Fmin=mgsin2θ (3) fM=Fcos(α+θ)

【解析】

(1)物體在斜面上勻速向下運動，有：

mgsinθ=μmgcosθ，

可求得

μ=tanθ

(2)當加上外力F時，對木塊受力分析

因向上勻速，則有：

Fcosα=mgsinθ+f…①

Fsinα+N=mgcosθ…②

f=μN…③

聯立①②③可得

則當α=θ時，F有最小值

Fmin=mgsin2θ．

（3）因為m及M均處于平衡狀態，整體受到地面摩擦力等于F的水平分力，即：

fM=Fcos（α+θ）