Question

（1）圖甲是用一主尺最小分度為1mm，游標上有20個分度的卡尺測量一工件的長度，結果如圖所示，可以讀出此工件的長度為

102.40

mm；圖乙是用螺旋測微器測量某一圓筒內徑時的示數，此讀數應

6.790（7.789-6.791）

mm．

（2）某同學利用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，弧形軌道末端水平，離地面的高度為H，將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s
①若軌道完全光滑，s²與h的理論關系應滿足s²=

4Hh

（用H、h表示）．
②該同學經實驗測量得到一組數據，如下表所示：?

h（10-1 m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2（10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

請在坐標紙上作出s²-h關系圖
③對比實驗結果與理論計算得到的s²-h關系圖線（圖3中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率

小于

（填“小于”或“大于”）理論值
（3）在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙來記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖2中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算公式為V₀=

2gL

（用L、g表示），d點的速度為V_d=

2.5

m/s（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）①利用物體下落時機械能守恒求出拋出的速度，然后根據平拋運動規律即可解出正確結果．
②利用描點法進行作圖．
③將實際圖線和理論圖線進行比較，即可得出正確結果．
（3）正確應用平拋運動規律：水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續相等時間內的位移差等于常數解出閃光周期，然后進一步根據勻變速直線運動的規律、推論求解．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為10.2cm=102mm，游標讀數為0.05×8=0.40mm，所以最終讀數為102mm+0.40mm=102.40mm；
螺旋測微器的固定刻度讀數為6.5mm．可動刻度讀數為0.01×29.0mm=0.290mm，所以最終讀數為：6.790mm，由于需要估讀在范圍6.789-6.791mm內均正確．
故答案為：102.40mm，6.790（7.789-6.791）．
（2）①對于小球從靜止釋放到水平拋出這段曲線運動，運用動能定理研究得：
則有，mgh=

1

2

mv²
解得，v=

2gh

由平拋運動知識可求得時間為t=

2H g

可得s=vt=

4Hh

所以：s²=4Hh
②依次描點，連線，注意不要畫成折線．
③對比實驗結果與理論計算得到的s²--h關系圖線中發現：自同一高度靜止釋放的鋼球，也就是h為某一具體數值時，理論的s²數值大于實驗的s²數值，根據平拋運動規律知道同一高度運動時間一定，所以實驗中水平拋出的速率小于理論值．
故答案為：4Hh；如圖所示；小于
（3）從圖中看出，a、b、c、d 4個點間的水平位移均相等，是x=2L，因此這4個點是等時間間隔點．豎直方向兩段相鄰位移之差是個定值，
即△y=gT²=2L，
解得T=

2L g

再根據v₀=

x

t

解得：v₀=

2gL

小球拋到c點的豎直方向速度為：v_yc=

3L+5L

2T

代入數據可解得，v_yc=

8×1.25×10-2

2× 2×1.25×10-2 10

m/s=1m/s
所以d點的速度為v_yd=v_yc+gT=1+10×0.05（m/s）=1.5m/s；
根據速度的合成，可知，d點的速度為V_d=

1．52+0．52

m/s=

2.5

m/s；
故答案為：

2gL

；

2.5

．

點評：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數方法，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）本題從新的角度考查了對機械能守恒實定律的理解，有一定的創新性，很好的考查了學生的創新思維．
（3）本題考查平拋物體的運動規律．要求同學們能夠從圖中讀出有用信息，再根據平拋運動的基本公式解題，難度適中．