Question

【題目】如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，則固定于圓心處的點電荷在A B弧中點處的電場強度大小為 （ ）

A. 3mg/q B. mg/q

C. 2mg/q D. 4mg/q

Answer 1

【答案】A

【解析】

帶電小球沿豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管從A點靜止釋放，當滑到最低點時，對管壁恰好無壓力．在下滑過程中由動能定理可求出最低點的速度大小，從而由牛頓第二定律可求出電場力，從而確定電場強度大小．

設圓的半徑是r，由A到B，由動能定理得：mgr＝mv2；在B點，對小球由牛頓第二定律得：qEmg＝；聯立以上兩式解得： ；由于是點電荷-Q形成的電場，由得到，等勢面上各處的場強大小均相等，即AB弧中點處的電場強度為，故選A。