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（2011?商丘二模）如圖所示，將一根絕緣硬金屬導線彎曲成一個完整的正弦曲線形狀，它通過兩個小金屬環a、b與長直金屬桿導通，在外力F作用下，正弦形金屬線可以在桿上無摩擦滑動．桿的電阻不計，導線電阻為R，ab間距離為2L，導線組成的正弦圖形項部或底部到桿距離都是

．在導線和桿平面內有一有界勻強磁場區域，磁場的寬度為2L，磁感應強度為B．現在外力F作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動，在運動過程中導線和桿組成的平面始終與磁場垂直．t=0時刻導線從O點進入磁場，直到全部穿過磁場，外力F所做功為（　　）

A．

B2L2v2

B．

B2L3v

C．

B2L3v

D．

B2L2v2

分析：正弦曲線形狀金屬導線以恒定的速度v穿過磁場過程中，線圈中產生正弦式交變電流，求出感應電動勢的最大值，再求出有效值，根據功能關系求解外力F所做的功．

解答：解：金屬導線產生的感應電動勢瞬時值為e=Byv，y是有效切割長度．y=

sinωt
得到 e=

BLv

sinωt，ω=

2π

πv

不變
則線圈中產生正弦式交變電流，其感應電動勢的有效值為E=

BLv

因為線圈進入和穿出磁場產生的內能相等，外力做功相等．
故導線全部穿過磁場過程，外力F所做功為W=

(

BLv

B2L3v

故選B

點評：本題電磁感應與交變電流的知識綜合題，考查遷移能力．交變電流求熱量時，要用有效值．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?商丘二模）某同學到實驗室做“測電源電動勢和內阻”的實驗時，發現實驗臺上有以下器材：
待測電源（電動勢約為4V，內阻約為2Ω）
一個阻值未知的電阻R₀
電壓表（內阻很大，有5V、15V兩個量程）兩塊
電流表（內阻約為5Ω，量程500mA）
滑動變阻器A（0～20Ω，3A）
滑動變阻器B（0～200Ω，0.2A）
電鍵一個，導線若干
該同學想在完成學生實驗“測電源電動勢和內阻”的同時測出定值電阻R₀的阻值，設計了如圖所示的電路．實驗時他用U₁、U₂、I分別表示電表V₁、V₂、A的讀數．在將滑動變阻器的滑片移動到不同位置時，記錄了U₁、U₂、I的一系列值．其后他在兩張坐標紙上各作了一個圖線來處理實驗數據，并計算了電源電動勢、內阻以及定值電阻R₀的阻值．
根據題中所給信息解答下列問題：
（1）在電壓表V₁接入電路時應選擇的量程是

，滑動變阻器應選擇

（填器材代號“A”或“B”）；
（2）在畫出圖線時，用來計算電源電動勢和內阻的圖線的橫坐標軸、縱坐標軸分別應該用

U₁

、

表示；用來計算定值電阻R₀的圖線的橫坐標軸、縱坐標軸分別應該用

U₁-U₂

、

表示．（填“U₁、U₂、I”或由它們組成的算式）
（3）若實驗中的所有操作和數據處理無錯誤，實驗中測得的定值電阻R₀的值

大于

（選填“大于”、“小于”或“等于”）其真實值．

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科目：高中物理 來源： 題型：