Question

(2011年金麗衢十二校聯考)某發電廠發電機的輸出功率P＝100 kW，發電機端電壓U＝250 V，向遠處送電的輸電線的總電阻R＝8 Ω.要使傳輸電線上的功率損失不超過輸送功率的5%，用戶得到的電壓又正好是220 V，那么：
(1)應該怎樣安裝變壓器？畫出輸電線路的示意圖．
(2)求出所用的變壓器的原、副線圈的匝數比．

Answer 1

：見解析

(1)只要安裝一臺升壓變壓器和一臺降壓變壓器，輸電線路示意圖如圖所示．

(2)按題意，P_損＝5%P＝0.05×100×10³ W
＝5×10³ W.
設輸電線路中的電流為I，P_損＝I²R，
I＝＝ A＝25 A.
輸送電壓U₂＝＝ V＝4000 V，
對升壓變壓器＝＝＝，
輸電線路上損失電壓
U_損＝IR＝25×8 V＝200 V，
降壓變壓器原線圈n₃兩端電壓
U₃＝U₂－U_損＝(4000－200) V＝3800 V，
用戶在副線圈n₄兩端得到電壓U₄＝220 V，
所以＝＝＝.
即升壓變壓器原、副線圈匝數比為1∶16；
降壓變壓器原、副線圈匝數比為190∶11.