Question

【題目】如圖，有一玻璃圓柱體，橫截面半徑R=10cm，圓柱體長L=100cm，一點光源在玻璃圓柱體中心軸線上的A點，與玻璃圓柱體左端面距離d=4cm，點光源向各個方向發射單色光，其中射向玻璃圓柱體從左端面中央半徑為r=8cm圓面內射入的光線恰好不會從柱體側面射出。光速為c=3×108m/s；求：

（i）玻璃圓柱體對該單色光的折射率；

（ii）從半徑為r的圓面范圍內射入的光線通過玻璃圓柱體的最長時間。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（i）由題意可知，光線AB從圓柱體左端面射入，其折射光BD射到柱面D點恰好發生全反射．設光線在B點的入射角為i．

則sini=
由折射定律得： sinC=
根據幾何知識得：sinθ=cosC=

得：
（ii）折射光BD在玻璃柱體內傳播路程最長，因而傳播時間最長．最長的路程為：
S==nL
光在玻璃中傳播的速度為：v=c/n
則該單色光通過玻璃圓柱體的最長時間為：