Question

【題目】知某紅寶石激光器發(fā)出的激光由空氣斜射到折射率的博膜表面，入射時(shí)與薄膜表面成角，如圖所示。已知真空中的光速c＝3.0×108m／s。

①求從O點(diǎn)射入薄膜中的光的折射角及速率；

②一般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為ν的“單色光”。實(shí)際上它的頻率并不是真正單一的。激光煩率ν是它的中心頻率，它所包含的率范圍是△ν（也稱頻率寬度）。如圖。單色光照射到薄膜表面a，一部分光從前表面反射回來(lái)（這部分光稱為甲光），其余的光進(jìn)人薄膜內(nèi)部，其中的一小部分光從薄膜后表面b反射回來(lái)，再?gòu)那氨砻嬲凵涑觯ㄟ@部分光稱為乙光），甲、乙這兩部分光相過(guò)疊加而發(fā)生干涉，稱為薄膜干涉，乙光與甲光相比，要在薄膜中多傳播一小段時(shí)間△t。理論和實(shí)踐都證明，能觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是：△t的最大值△tm與△ν的乘積近似等于1，即只有滿足△tm△ν≈1才會(huì)觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象。若該激光頻率ν＝4.32×1014Hz，它的頻率寬度△ν＝8．0×109Hz。試估算在如圖所示的情況下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的薄膜的最大厚度dm。

Answer 1

【答案】（1）30°；（2）

【解析】

（1）設(shè)從O點(diǎn)射入薄膜中的光線的折射角為r，根據(jù)折射定理：

解得r=30°

光在薄膜中的傳播速度： 解得

（2）乙光在薄膜中的路程：

乙光通過(guò)薄膜的時(shí)間：

當(dāng)t取最大值tm時(shí)，對(duì)應(yīng)的薄膜的厚度最大，又因?yàn)?/span> ，則

解得

解得