Question

【題目】如圖1，所示在xOy坐標系內存在周期性變化的電場和磁場，電場沿x軸正向為正，磁場垂直紙面向里為正，電場和磁場的變化規律如圖所示．一帶負電粒子質量m=3.2×10﹣13kg，電量q=1.6×10﹣10 C，粒子初速大小v0=6m/s．t=0時刻從O點沿x軸正向運動，不計粒子重力．求

（1）粒子在磁場中運動的周期
（2）在t=20×10﹣3 s時粒子的位置坐標
（3）在t=22×10﹣3s時粒子的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在磁場中運動的周期為T，有：

得：

答：粒子在磁場中運動的周期為4×10﹣3s；

（2）解：t=20×10﹣3s時粒子在坐標系內做了兩個圓周運動和三段類平拋運動，

運動的水平位移為：x=3v0T=9.6×10﹣2m

運動的豎直位移為：

Eq=ma

代入數據解得：y=3.6×10﹣2m

答：在t=20×10﹣3 s時粒子的位置坐標為3.6×10﹣2m；

（3）解：t=22×10﹣3s時粒子的速度大小

與t=20×10﹣3s相同，方向相反，

與水平方向夾角為α

vy=a×3T

得：v=10m/s

與x軸成負向370斜向左上方

答：t=22×10﹣3s時粒子的速度大小為10m/s，與x軸成負向370斜向左上方

【解析】由圓周運動的向心力公式及周期公式可求出周期；t=20×10﹣3s時粒子在坐標系內做了兩個圓周運動和三段類平拋運動，分方向研究兩運動可求出其豎直坐標；利用運動的對稱性來求解t=22×10﹣3s時粒子的速度大小和方向．