Question

如圖所示，一個質量為m=3kg的均質小球放在傾角為θ=37°的光滑斜面上，并被斜面上一個豎直的光滑擋板擋住，處于靜止狀態，試分別求出小球對擋板和對斜面的壓力．（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：小球對擋板和對斜面的壓力不好求，我們可以求擋板和斜面對小球的支持力，利用牛頓第三定律求解這兩個力，小球靜止，對小球受力分析后應用平衡條件列式求解．

解答：解：取小球為研究對象進行受力分析如圖所示：

由于小球處于靜止狀態，其中F和G的合力N'與N大小相等，方向相反，即N'=N
所以：

F

G

=tan37°，解得：F=

3

4

×3×10=22.5N

G

N

=cos37°，解得：N=

30

0.8

=37.5N
由牛頓第三定律得：
小球對斜面的壓力F_N=N=37.5N，方向垂直于斜面向下
小球對擋板的壓力F'=F=22.5N，方向垂直于擋板指向擋板
答：小球對斜面的壓力為37.5N，方向垂直于斜面向下
小球對擋板的壓力為22.5N，方向垂直于擋板指向擋板

點評：不好求解的力可用牛頓第三定律進行轉換，如本題轉換成對小球的力后，對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．