Question

磁流體發電是一種新型發電方式，下圖是其工作原理示意圖。圖甲中的長方體是發電導管，其中空部分的長、高、寬分別為，前后兩個側面是絕緣體，下下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻相連。整個發電導管處于圖乙中磁場線圈產生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示。發電導管內有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢。發電導管內電離氣體流速隨磁場有無而不同。設發電導管內電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發電導管兩端的電離氣體壓強差維持恒定，求：

（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流體發電機的電動勢E的大小；

（3）磁流體發電機發電導管的輸入功率P。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）不存在磁場時，由力的平衡得。

（2）設磁場存在時的氣體流速為v，則磁流體發電機的電動勢

回路中的電流

電流I受到的安培力

設為存在磁場時的摩擦阻力，依題意，存在磁場時，由力的平衡得

根據上述各式解得

（3）磁流體發電機發電導管的輸入功率

由能量守恒定律得故：