Question

（2012?咸安區模擬）用以下器材測量待測電阻Rx的阻值：
待測電阻Rx：阻值約為30Ω；
電源E：電動勢約為6.0V、內阻忽略不計；
電流表A₁：量程50mA、內阻r₁=20Ω；
電流表A₂：量程300mA、內阻r₂約為4Ω；
定值電阻R₀：阻值為100Ω；
滑動變阻器R：最大阻值為10Ω；
單刀單擲開關S、導線若干．
（1）測量中要求使用兩塊電流表且它們的讀數都不小于其量程的1/3，試將方框中測量電阻Rx的實驗電路原理圖補充完整（原理圖中的元件用題干中相應的英文字母標注）．
（2）如圖某次測量中電流表A1和電流表A2 的示數分別為I₁和I₂，則I₁=

40.0

mA，I₂=

192.0

mA．
（3）由已知量和測得量計算Rx=

31.6

Ω．（小數點后保留一位）

Answer 1

分析：（1）所給器材沒有電壓表，但其中一個電流表的量程和內阻已知，故可以把電流表A₁與定值電阻R₀串聯改裝成電壓表，另一電流表測量電流，即可測出待測電阻．并由所選的電路的滑動變阻器的接法確定應選擇的變阻器．并由電流與電阻系列式求解待測阻值．
（2）根據量程，分析最小分度，再讀出讀數；
（3）根據電路的結構和并聯電路的特點，求出R_x．

解答：解：（1）測量電阻的基本原理是伏安法，所給器材沒有電壓表，可用電流表A₁與定值電阻R₀串聯改裝成電壓表，另一電流表測量電流．由于滑動變阻器R的最大阻值為10Ω，小于R_x，故采用分壓接法．電路圖如圖所示．
（2）由圖知，I₁=192.0mA，I₂=40.0mA．
（3）根據歐姆定律得：R_x=

I1(R0+r1)

I2-I1

=

40×(100+20)

192-40

Ω≈31.6Ω
答：（1）實驗電路圖如圖所示；
（2）40.0，192.0
（3）31.6

點評：考查電阻的測量電路的設計，能靈活根據所給的器材確定合適的電路，并會求解阻值．本題體現了等效替代的設計思想．