Question

【題目】如圖所示，豎直面內有兩個3/4圓形軌道固定在一水平地面上，半徑R相同，左圖軌道由金屬凹槽制成，右圖軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道．在兩軌道右側的正上方將質量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，則下列說法正確的是(　　)

A. 適當調整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

B. 若hA＝hB＝2R，則兩小球在軌道最低點對軌道的壓力為4mg

C. 若hA＝hB＝R，則兩小球都能上升到離地高度為R的位置

D. 若使小球沿軌道運動并且能從最高點飛出，A小球的最小高度為5R/2，B小球在hB>2R的任何高度均可

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題A中為繩模型，小球A能從A飛出的最小速度為，從最高點飛出后下落R高度時，水平位移的最小值為：，小球A落在軌道右端口外側．而適當調整，B可以落在軌道右端口處．故A錯誤；若，由機械能守恒定律可知，小球到達最低點時的速度，則由向心力公式可得：，故B錯誤；若，根據機械能守恒定律可知，兩小球都到達與O點等高的位置速度為零，即兩小球都能上升到離地高度為R的位置，故C正確；由A的分析可知，A球最高點最小速度為，則由機械能守恒定律可知，，A球下落的最小高度為；而B中小球只要在最高點的速度大于2R即可；故D正確