Question

如圖a所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l=0.20m，電阻R=1.0Ω．有一導體靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現用一外力F沿軌道方向拉桿，使之作勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖b所示．
（1）在圖b中畫出安培力F_安大小與時間t的關系圖線；
（2）求出桿的質量m和加速度a．

Answer 1

分析：（1）由于拉桿做的是勻加速運動，對拉桿受力分析，拉桿受到安培力和拉力的作用，桿的速度越來越大，受到的安培力也逐漸變大，所以拉力的大小也要逐漸的增加；
（2）根據桿的受力，由牛頓第二定律可以求得桿的質量的大小和加速度的大小．

解答：解：（1）對桿應用牛頓定律，
得F-F_安=ma
安培力的大小 F_安=BIL
感應電流的大小 I=

E

R

=

BLυ

R

桿的速度的大小 υ=at
由以上各式得：F-

B2L2at

R

=ma
所以安培力F_安大小與時間t的關系圖線如圖所示．
（2）分別把t₁=0、F₁=2N及t₁=10s、F₁=3N代入上式解得
桿的質量為 m=0.2kg，
桿的加速度為 a=10m/s²．

點評：桿做勻加速直線運動，速度在不斷的增加，桿受到的安培力的大小也在增加，由牛頓第二定律可知，桿受到的拉力的大小也是要逐漸增加的．