Question

【題目】如圖所示，一平直木板C靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有兩可視為質點的小物塊A和B分別以2v0和v0的水平初速度同時從木板C兩端滑上木板。已知物塊A、B與長木板C間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、B、C三者質量相等，重力加速度為g，求：

（1）A、B剛滑上C時，A、B、C的加速度大小；

（2）若A、B兩物塊均相對于C靜止時都未相碰，則此時三者的速度大小為多少；

（3）為了使A、B兩物塊在運動過程中不相碰，則木板C至少多長。

Answer 1

【答案】（1）； ； （2）（3）

【解析】（1）對A由牛頓第二定律：

，可得： 方向向左

對B由牛頓第二定律：

，可得： 方向向右

對C由牛頓第二定律：

，可得：

（2）設從開始經(jīng)過t，B的對地速度減為零，A的對地速度減為；

對B： 對A：

假設t后，B、C保持相對靜止一起運動

對B、C整體，由牛頓第二定律：

解得： ，假設成立

假設再經(jīng)，A、B、C共速，速度為

對A：

對B、C整體：

解得： ，

前，A的對地位移： 向右

B的對地位移： 向左

后，A的對地位移： 向右

B的對地位移： 向右

所以，若不相碰，C的最小長度：