Question

【題目】如圖所示為質譜儀上的原理圖，M為粒子加速器，電壓為U1＝5000V；N為速度選擇器， 磁場與電場正交，磁感應強度為B1＝0.2T，板間距離為d ＝0.06m；P為一個邊長為l的正方形abcd的磁場區，磁感應強度為B2＝0.1T，方向垂直紙面向外，其中dc的中點S開有小孔，外側緊貼dc放置一塊熒光屏。今有一比荷為的正離子從靜止開始經加速后，恰好通過速度選擇器，從a孔以平行于ab方向進入abcd磁場區，正離子剛好經過小孔S 打在熒光屏上。求：

（1）粒子離開加速器時的速度v；

（2）速度選擇器的電壓U2；

（3）正方形abcd邊長l。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）0.16m

【解析】解：（1）粒子經加速電場U1加速，獲得速度v，由動能定理得：

qU1=mv2

解得v=m/s．

（2）在速度選擇器中作勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡得

Eq=qvB1即

得：U2=B1dv=0.2×0.06×1×106V=1.2×104V

（3）在B2中作圓周運動，洛侖茲力提供向心力，有，

故粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑：r===0.1m．

由幾何關系：

所以，正方向的邊長：m

答：（1）粒子離開加速器時的速度是1×106m/s；

（2）速度選擇器的電壓是1.2×104V；

（3）正方形abcd邊長是0.16m．