Question

如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L₁＝1m，導軌平面與水平面成q＝30°角，上端連接阻值R＝1.5W的電阻；質量為m＝0.2kg、阻值r＝0.5W的金屬棒ab放在兩導軌上，距離導軌最上端為L₂＝4m，棒與導軌垂直并保持良好接觸。整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖甲所示。一開始為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導軌平面的外力F，已知當t＝2s時，F恰好為零。求：
（1）當t＝2s時，磁感應強度B的大小；
（2）當t＝3s時，外力F的大小和方向；
（3）當t＝4s時，突然撤去外力F，當金屬棒下滑速度達到穩定時，導體棒ab兩端的電壓為多大；
（4）請在圖乙中畫出前4s外力F隨時間的變化情況。

Answer 1

（1）E＝＝L₁L₂＝L₁L₂（1分），I＝＝L₁L₂（1分），mg sin30°＝B₂IL₁＝L₁²L₂，可解得B₂＝1T（2分），（2）由圖可知B₃＝1.5 T，F＝B₃IL₁－mg sin30°＝B₃L₁²L₂－mg sin30°＝0.5N（2分），沿斜面向下（1分），（3）mg sin30°＝BIL₁（2分），I＝mg sin30°/ BL₁＝0.67 A（1分），U＝IR＝1V（1分），（4）圖（3分）