Question

如圖a所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質點，相鄰兩質點間距離為lm，t=0時刻O質點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產生分別向左向右傳播的波，O質點振動圖象如圖b所示，當O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點剛開始振動，則（　　）

• A、P、P兩點距離為半個波長，因此它們的振動步調始終相反
• B、當Q′點振動第一次達到負向最大位移時，O質點已經走過25cm路程
• C、當波在繩中傳播時，繩中所有質點振動的速度相等且保持不變
• D、若O質點振動加快，周期減為2s，則O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點也剛好開始振動

Answer 1

分析：據題知，波源O開始振動后形成向左和向右傳播的兩列波，左右具有對稱性．質點Q′與波源O相距半個波長，質點Q′的振動情況與質點O的振動總是相反，當Q′點振動第一次達到負向最大位移時，質點O第三次到達正向最大位移處．當波在繩中傳播時，繩中所有質點沿x軸不移動．若O質點振動加快，周期減為2s時，波速不變，波傳播的距離減小．

解答：解：A、依題，向左、向右傳播的兩列波關于y軸左右對稱．OP間的距離等于

1

4

波長，P、Pˊ兩點距離為半個波長，根據對稱性得知，它們的振動步調始終相同，故A錯誤．
B、振動從O點傳到Q′時，O點已經振動了半個周期，Q′起振方向向上，當Q′點振動第一次達到負向最大位移時，質點O第三次到達正向最大位移處，共運動了1

1

4

周期，通過的路程為S=

5

4

×4A=5A=5×5cm=25cm．故B正確．
C、橫波在x軸上傳播時，繩上各質點在y軸方向做簡諧運動，繩中所有質點振動的速度不等，而且速度在作周期性變化．故C錯誤．
D、若O質點振動加快，周期減為2s時，波速沒有變化，在

1

4

周期時間內波傳播的距離減小，當O點第一次達到正方向最大位移時，振動還沒有傳到P點．故D錯誤．
故選：B．

點評：此題與常見的單向傳播的簡諧波不同，左右具有對稱性，解題時要抓住．此題還要抓住波速是由介質的性質決定的，與波的周期無關．