Question

（2011?孝感模擬）某研究性學習小組用如圖（a）所示裝置驗證機械能守恒定律．如圖（a）中，懸點正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點的投影點N、M．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離s，即可驗證機械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質量為m．
（1）用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v₀=

s

g 2h2

．
（2）用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量△E_P=

mg（h₁-h₂）

，動能的增加量△E_K=

mg

4h2

?s2

．

Answer 1

分析：（1）根據平拋運動規律可以求出初速度的大小．
（2）根據重力做功和重力勢能的關系可求出重力勢能的減小量，根據水平速度的大小可以求出動能的增量．

解答：解：（1）物體從B點平拋，所以有：
x=v₀t      ①
h2=

1

2

gt2   ②
聯立①②解得：v0=s

g 2h2

．
（2）重力勢能的減小量等于重力做功：△E_p=mgh=mg（h₁-h₂）
動能增量為：△EK=

1

2

m

v

2 0

=

mg

4h2

?s2．  
故答案為：（1）s

g 2h2

； （2）mg（h₁-h₂），

mg

4h2

?s2

點評：本題借助平拋運動來驗證機械能守恒，思路新穎，能夠比較全面考查學生掌握知識情況．