Question

如圖，質(zhì)量為2.5g的帶電小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣絲線懸掛在平行板電容器兩豎直金屬板之間，電源電壓為100V，兩金屬板間距離為20cm，開關(guān)閉合后，金屬板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)．絲線與豎直方向成30°角時(shí)，小球位于左側(cè)A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)．
求：
（1）小球帶什么電？電量是多少？
（2）若用絕緣絲線把小球拉到B點(diǎn)并與C點(diǎn)連接（OB與豎直線夾角為60°），水平線BC的拉力為多大？
（3）把BC線剪斷，小球擺到最低點(diǎn)O′時(shí)，懸線拉力多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小球受力平衡求出小球所受的電場(chǎng)力，進(jìn)而判斷小球的電性計(jì)算小球的帶電量；
（2）在B點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析即可求得水平線BC的拉力；
（3）先根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)O′時(shí)的速度，再根據(jù)向心力公式求解懸線拉力．

解答：解：（1）小球位于左側(cè)A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，受力平衡，小球受重力，繩子的拉力和電場(chǎng)力，
根據(jù)平衡條件可得：
F_電=mgtan30°
Eq=mgtan30°
q=

mgtan30°

E

=

mgtan30°

U d

=

3

6

×10-4C
因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，電場(chǎng)力方向水平向左，所以小球帶負(fù)電；
（2）在B點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由平衡條件得：
T_BC=mgtan60°+Eq=

10 3

3

×10-2N
（3）從B點(diǎn)到小球擺到最低點(diǎn)O′的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mv2=mgl(1-cos60°)+Eqlsin60°
根據(jù)向心力公式得：
T-mg=m

v2

l

解得：T=7.5×10^-2N
答：（1）小球帶負(fù)電，電量是

3

6

×10-4C；
（2）水平線BC的拉力為

10 3

3

×10-2N
（3）把BC線剪斷，小球擺到最低點(diǎn)O′時(shí)，懸線拉力為=7.5×10^-2N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求解力，以及知道勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系．