Question

屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴恰好到達地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1 m的窗戶的上下緣，如圖所示.取g＝10 m/s²，問：

（1）此屋檐離地面多高？
（2）滴水的時間間隔是多少？

Answer 1

（1）3.2 m
（2）0.2 s

（1）可以將這5滴水的運動等效地視為一滴水的下落，并對這一滴水的運動全過程分成4個相等的時間間隔，圖中相鄰的兩滴水間的距離分別對應著各個相等時間間隔內的位移，它們滿足比例關系：1∶3∶5∶7.設相鄰水滴之間的距離自上而下依次為：x、3x、5x、7x，則窗戶高為5x，依題意有5x＝1 m，則x＝0.2 m.
屋檐高度h＝x＋3x＋5x＋7x＝16x＝3.2 m.
（2）由h＝gt2
得：s＝0.8 s
所以滴水的時間間隔Δt＝＝0.2 s.