Question

（1）下列說法中正確的是______
A．全息照片用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性
B．在光的雙縫干涉實驗中，將入射光由紅光改為紫光，則條紋間距變寬
C．如果測量到來自遙遠星系上的元素發出的光波長變長，這說明星系正在遠離我們而去
D．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，在鏡頭前加一個偏振片可以增加透射光的強度
（2）如圖（1）為頻率f=1Hz的波源產生的橫波，圖中虛線左側為A介質，右側為B介質．其中x=14m處的質點振動方向向上．則該波在A、B兩種介質中傳播的速度之比v_A：v_B=______．若圖示時刻為0時刻，則經0.75s處于x=6m的質點位移為______cm
（3）如圖（2）所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30°．它對紅光的折射率為n₁．對紫光的折射率為n₂．在距AC邊d處有一與AC平行的光屏．現有由以上兩種色光組成的很細的光束垂直AB邊射入棱鏡．
①紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？
②若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）全息照片利用激光的單色性，即相干性來拍攝的．光的雙縫條紋間距與波長成正比，紅光的波長比紫光長，條紋間距大．來自遙遠星系上的元素發出的光波長變長，頻率變小，產生多普勒效應，說明星系離我們的距離越來越大．由于玻璃的折射，常常照片模糊不清，而經過玻璃反射的光是偏振光，在鏡頭前加一個偏振片可以減弱折射光，而使圖象清晰．
（2）波在A、B兩種介質中傳播的頻率相同，由圖讀出波長之比，再求波速之比．x=14m處的質點振動方向向上，波向左傳播，則此時x=6m的質點正向下振動，經0.75s時該質點到達波峰．
（3）由公式v=，求解紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比．根據折射定律求出兩種光在AC面上的折射角，由幾何知識在光屏MN上兩光點間的距離．
解答：解：
（1）A、全息照片利用激光的單色性，即相干性來拍攝的．故A正確．
     B、在光的雙縫干涉實驗中，將入射光由紅光改為紫光，則條紋間距變窄．故B錯誤．
     C、來自遙遠星系上的元素發出的光波長變長，頻率變小，產生多普勒效應，說明星系離我們的距離越來越大．故C正確．
     D、由于玻璃的折射，常常照片模糊不清，而經過玻璃反射的光是偏振光，在鏡頭前加一個偏振片可以減弱折射光，而使圖象清晰，并沒有增強透射光的強度．故D錯誤．
故選AC
（2）波在A、B兩種介質中傳播的頻率f相同．由圖讀出波長分別是：λ_A=4m，λ_B=6m．由公式v=λf得到，該波在A、B兩種介質中傳播的速度之比v_A：v_B=2：3．
     該波的周期T==1s．經0.75s時處于x=6m的質點到達波峰，位移y=5cm．
（3）①由v_紅=，v_紫=得 
②設紅光和紫光在AC面上的折射角分別為r₁、r₂．根據折射定律得
     
由幾何知識得
  x=d（tanr₂-tanr₁）=d
故答案為：
（1）AC；（2）2：3；5；（3）①紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為 ；在光屏MN上兩光點間的距離是d．
點評：本題考查的內容比較多，有物理光學、幾何光學和機械波等知識點較多，但難度不大．