Question

【題目】如圖所示，傾角、寬的足夠長的U形光滑金屬導軌固定在磁感應強度大小、范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上一根質最，電阻的金屬棒ab垂直于導軌放置現用一平行于導軌向上的牽引力F作用在棒上，使ab棒由靜止開始沿導軌向上運動，運動中ab棒始終與導軌接觸良好導軌電阻不計，重力加速度g取求：

若牽引力恒定，定性論述ab棒的運動過程．

若牽引力的功率P恒為72W，則ab棒運動的最終速度v為多大？

當ab棒沿導軌向上運動到某一速度時撤去牽引力，從撤去牽引力到ab棒的速度為零，通過ab棒的電量，則撤去牽引力后ab棒滑動的距離S多大？

Answer 1

【答案】(1)先做加速度逐漸減小的加速運動，再做勻速直線運動 (2) (3)

【解析】

（1）ab棒向上先做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零，做勻速直線運動．
（2）當加速度為零時，ab棒最終做勻速運動，結合共點力平衡以及P=Fv求出ab棒最終的速度．
（3）根據電流的定義式，結合法拉第電磁感應定律求出撤去牽引力后ab棒滑動的距離．

(1)ab棒先做加速度逐漸減小的加速運動，即圖線的斜率逐漸減小，最終做勻速直線運動，即圖線與時間軸平行，v-t圖象如圖所示

(2)當以恒定功率牽引ab棒時，①

②

③

④

代入數據得：舍去⑤

(3)設撤去F后ab棒沿導軌向上運動到速度為零時滑動的距離為s，通過ab的電荷量，⑥

又⑦

⑧

⑨

聯立⑥⑦⑧⑨各式得：．