Question

【題目】如圖所示，一半徑為r＝10 cm的圓形線圈共100匝 ，在磁感應強度B＝ T的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO′以n＝600 r/min的轉速勻速轉動，當線圈轉至中性面位置(圖中位置)時開始計時．

（1）寫出線圈內所產生的交變電動勢的瞬時值表達式；
（2）求線圈從圖示位置開始在1/60 s時的電動勢的瞬時值．

Answer 1

【答案】
（1）

圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸線勻速轉動時，線圈內產生正弦式交變電動勢，當線圈平面在中性面時開始計時，其表達式為e＝Emsin ωt.

e＝Emsin ωt，Em＝NBSω，ω＝20π rad/s，故e＝100sin 20πt V.

（2）

當t＝ s時，代入瞬時表達式得e＝86.6 V。

【解析】寫交變電流瞬時表達式要分清是正弦還是余弦，開始線框在中性面是為正弦，開始與中性面垂直時為余弦。
【考點精析】通過靈活運用交流電的最大值與有效值和周期和頻率，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值；周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時間；在一個周期內，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內完成周期性變化的次數.角頻率:ω=2π/T=2πf即可以解答此題．