Question

有兩個光滑固定的斜面AB和BC，A和C兩點在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長(如圖)，一個滑塊自A點以速度v_A上滑，到達B點時速度減小為零，緊接著沿BC滑下，設滑塊從A點到C點的總時間是t_C，圖中能正確表示滑塊速度的大小v隨時間t變化規律的是(　　)

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

試題分析：設AB的加速度為a，AB與水平面的夾角為θ，則a=gsinθ，設初速度為v，則滑塊由A到B可以看成由B到A的初速度為0的勻加速直線運動，則v²=2a×AB=2gsinθ×AB=2gh，h為B點的高，當滑塊沿BC下滑時的滑到C點的速度v′²=2gh，故v=v′；
由于AB斜面比BC陡，所以滑塊在AB上的加速度大于在BC上的加速度，又因為它們的末速度是相等的，故滑塊在AB上所用的時間小于在BC上所用的時間，B是正確的。
該題也可以用能量守恒來解決，由于不計摩擦，故整個過程遵循機械能守恒定律，故A點與C點的機械能相等，由于二者處于同一高度，故它們的速度是相等的。