Question

【題目】如圖所示，形金屬導軌（電阻不計）CDEF固定在絕緣的水平面上，兩根金屬導軌間寬為L，C、E間有電動勢為E、內阻為r的電源．現垂直于導軌擱一根金屬棒MN，金屬棒電阻為R，質量為m，垂直金屬棒施加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，求：

(1)當MN棒靜止時，受到的支持力和摩擦力各為多少？

(2)若金屬棒MN所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知MN棒與導軌間動摩擦因數,B的大小和水平面夾角均能改變，要使MN棒剛好發生滑動時，B的大小至少為多大?此時B與水平面的夾角為多少?

Answer 1

【答案】（1） ， （2）,

【解析】

（1）對MN棒：水平方向：

豎直方向：

有

聯立得：

（2）當剛好發生相對滑動時

即

將數據帶入：

最小值為，此時

另解:顯然當剛好發生相對滑動時，最大靜摩擦力和夾角一定，此時即，因此，和合力必沿虛線方向，當垂直于虛線是取得最小值：，,此時B沿虛線方向，與水平方向夾角