Question

【題目】（16分）兩平行金屬導軌水平放置，一質量為m=0.2kg的金屬棒ab垂直于導軌靜止放在緊貼電阻R處，，其它電阻不計。導軌間距為d=0.8m，矩形區(qū)域MNPQ內存在有界勻強磁場，場強大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金屬棒與兩導軌間動摩擦因數都為0.4，電阻R與邊界MP的距離s=0.36m。在外力作用下讓ab棒由靜止開始勻加速運動并穿過磁場向右，加速度a=2m/s2 ，g取10m/s2

（1）求穿過磁場過程中平均電流的大小。

（2）計算自金屬棒進入磁場開始計時，在磁場中運動的時間內，外力F隨時間t變化關系。

（3）讓磁感應強度均勻增加，用導線將a、b端接到一量程合適的電流表上，讓ab棒重新由R處向右加速，在金屬棒到達MP之前，電流表會有示數嗎？簡述理由。已知電流表與導軌在同一個平面內。

Answer 1

【答案】（1）3.4A （2） （3）可以有電流

【解析】試題分析：（1）設金屬棒到達MP、NQ的速度分別為，，

則由，得：

由，得：

由電磁感應定律得：

由閉合電路歐默定律

聯立解得：

（2）因為進入磁場后受安培力（2分）

由牛二定律得（2分）

又因為（1分）

則在進磁場后F

代入數據得（N）其中（ 2分）

（3）可以有電流。只要導線、電表、導體棒組成的回路有磁感線穿過，根據法拉第電磁感應定律，閉合回路磁通量變化，可以產生感應電流。（此時金屬棒和電阻R并聯成為電路負載） （ 3分）