Question

（2011?浙江模擬）如圖所示，豎直放置一根光滑絕緣細直桿，在其兩側對稱固定放置有兩個等電荷量的正電荷．細桿上有A、B、C三點，其中C在兩電荷的連線和細桿的交點位置，AC=CB=h．一個帶負電、質量為m的小球串在細桿上，從A點靜止釋放運動到B點，則下列說法正確的是（　　）

• A．小球在AB之間往復運動
• B．小球到達B點的速度為V_B=2

  gh

• C．從A運動到B點小球的加速度逐漸減少
• D．從A運動到C點小球的重力勢能減少，電勢能也在減少

Answer 1

分析：分析小球的受力情況，來判斷小球的運動情況．小球在從A到C的過程中，受到重力和向下的電場力，合力大于重力，而從C到B的過程中，受到重力和向上的電場力，則知在CB段的加速度小于AC段的加速度，可知小球到達B的速度向下，即可判斷出其運動情況．A、B兩點的電勢相等，由動能定理求出小球到達B點的速度V_B．根據重力做功情況判斷重力勢能的變化，由電場力做功情況，判斷電勢能的變化情況．

解答：解：A、小球在從A到C的過程中，受到重力和向下的電場力，合力大于重力，小球做加速運動，而從C到B的過程中，受到重力和向上的電場力，則知在CB段的加速度小于AC段的加速度，則小球到達B的速度向下，繼續向下運動，所以小球不可能在AB之間往復運動．故AC錯誤．
B、A、B兩點的電勢相等，從A到B過程，電場力做功為零，根據動能定理得：2mgh=

1

2

m

v

2 B

，解得，V_B=2

gh

．故B正確．
C、從A運動到C點小球的重力和電場力都做正功，則小球的重力勢能和電勢能都在減少．故D正確．
故選BD

點評：本題難點是分析小球的運動情況，抓住電場的對稱性，分析加速度情況來判定小球的運動情況．