Question

物理學家帕平發明了高壓鍋,高壓鍋與普通鍋不同,鍋蓋通過幾個牙齒似的鍋齒與鍋體鑲嵌旋緊,加上鍋蓋與鍋體之間有橡皮制的密封圈,所以鍋蓋與鍋體之間不會漏氣,在鍋蓋中間有一排氣孔,上面再套上類似砝碼的限壓閥,將排氣孔堵住.當加熱高壓鍋,鍋內氣體壓強增加到一定程度時,氣體就把限壓閥頂起來,這時蒸氣就從排氣孔向外排出.由于高壓鍋內的壓強大,溫度高,食物容易煮爛.若已知排氣孔的直徑為0.3 cm,外界大氣壓為1.0×10⁵ Pa,溫度為20 ℃,要使高壓鍋內的溫度達到120 ℃,則限壓閥的質量應為多少?(g取10 m/s²)

Answer 1

0.024 kg

選鍋內氣體為研究對象,則
初狀態:T₁="293" K,p₁=1.0×10⁵ Pa
末狀態:T₂="393" K
由查理定律得
p₂=Pa=1.34×10⁵ Pa
對限壓閥受力分析可得
mg=p₂S-p₁S=(p₂-p₁)S=(p₂-p₁)π·
=(1.34×10⁵-1.0×10⁵)×3.14×N="0.24" N 所以m="0.024" kg.