Question

（2009?巢湖一模）2008年初，我省遭受嚴重的冰雪災害，給交通運輸帶來極大的影響．已知汽車橡膠與普通路面的動摩擦因數為μ₁=0.7，與冰面的動摩擦因數μ₂=0.1．當汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時，急剎車后（設車輪立即停止轉動），汽車要滑行x₁=8m，才能停下．那么該汽車若以同樣的速度在結了冰的水平路面上行駛，求：
（1）急剎車后汽車繼續淍的距離是多少？
（2）要使汽車緊急剎車后在冰面上8m內停下，汽車行駛的速度不能超過多少？重力加速度g取10m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律分別求出在普通路面上和冰面上行駛的加速度，結合速度位移公式求出在結了冰的路面上的距離．
（2）根據速度位移公式求出汽車行駛的最大速度．

解答：解：（1）設初速度為v₀，當汽車在水平普通路面上急剎車后，μ₁mg=ma₁ …①
v₀²=2a₁x₁  …②
當汽車在水平冰面上急剎車后，μ₂mg=ma₂ …③
v₀²=2a₂x₂  …④
聯立解得  x₂=56m  
（2）μ₂mg=ma₂ …⑤
v₀²=2a₂x′…⑥
代入數據解得  v₀=4m/s．
答：（1）急剎車后在結了冰的路面上行駛的距離為56m．
（2）汽車行駛的速度不能超過4m/s．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．