Question

如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則

A．物塊和木板間的動摩擦因數為0.5

B．物塊和木板間的動摩擦因數為

C．木板的傾角α為45°時物塊可能在斜面上做勻速運動

D．木板的傾角α為45°時物塊一定在斜面上做勻加速運動

Answer 1

BD

試題分析：木板的傾角不同而物塊所受摩擦力的大小卻恰好相同，則可得它們一個是靜摩擦力，另一個是滑動摩擦力．由靜止可列出平衡方程，求出靜摩擦力大小與重力的關系；再由運動可由滑動摩擦力的公式，求出滑動摩擦大小與重力的關系，從而算出物塊與木板間的動摩擦因數。當木板傾角是30°時，物塊受到是靜摩擦力，其大小等于mgsin30°．當木板傾角是45°時，物塊受到是滑動摩擦力，其大小等于μmgcos45°，
由題意可得：mgsin30°=μmgcos45°，解得物塊和木板間的動摩擦因數為，所以A選項錯誤，B選項正確；由于動摩擦因數為，所以mgsin45°-μmgcos45°>0,物體沿斜面向下加速運動,所以C選項錯誤，D選項正確。求摩擦力的大小時，應先區別是靜摩擦還是滑動摩擦，然后再選擇求大小的方法．若是靜摩擦力則利用平衡來求出靜摩擦力的大小，若是滑動摩擦力則是利用滑動摩擦力與正壓力成正比來計算出大小。