Question

【題目】如圖所示，直角三棱鏡置于空氣中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束極細單色光從AC的中點D垂直AC面入射，AD= m，棱鏡對該單色光的折射率n= ，求：

（1）光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；
（2）光從進入棱鏡到第一次射入空氣所經歷的時間（已知光在真空中的傳播速度為c=3×108m/s，結果保留一位有效數字）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設玻璃對空氣的臨界角為C，

則：sinC= =

代入數值得：C=45°

由幾何知識得 i1=60°＞45°，所以光線在AB面上將發生全反射

i2=30°＜C，則光線從BC面上第一次射入空氣．

由折射定律有： =n

代入數值得：折射角 r=45°

（2）

解：棱鏡中光速為：v=

則光從進入棱鏡到第一次射入空氣所經歷的時間：t= AD+ =3×10﹣8s

【解析】（1）畫出光路圖，由幾何知識找出角度關系，確定出光線到達AB面時的入射角，與臨界角比較，判斷能否發生全反射．再運用同樣的思路分析光線在AC面上能否發生全反射，若不發生全反射，光線將從棱鏡第一次射入空氣，由折射定律求解折射角．（2）由v= 求出光在棱鏡中的傳播速度，運用幾何知識求出光棱鏡中傳播的距離，由運動學知識可以求解時間．
【考點精析】通過靈活運用光的折射，掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射即可以解答此題．