Question

用金屬制成的線材（如綱絲、鋼筋）受到的拉力會伸長，17世紀英國物理學家胡克發現，金屬絲或金屬桿在彈性限度內的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這個發現為后人對材料的研究奠定了重要的基礎．現有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8 cm²，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1 000,由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數據如下：

(1)根據測試結果，推導出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數關系為           。
(2)在尋找上述關系中，你運用哪種科學研究方法？           。
(3)通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細桿能承受的最大拉力約           。

Answer 1

X=KFL/S（K為比例系數）（3分），控制變量法（2分）， 10000N （3分）

由表格比較長度為1m和2m，拉力為250N，橫截面積都為0.05時的伸長量為0.04和0.08可知伸長量與長度正正比，同理可判斷伸長量與力F成正比、與面積s成反比（2）控制變量法(3)新材料的長度為4m，橫截面積為0.8 cm²，帶入公式可知最大拉力為10000N