Question

水平拋出一物體，經t秒物體落地時速度方向與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

• A、物體的初速度為gt?tanθ
• B、物體的初速度為gt?cotθ
• C、物體落地時速度的大小為

  gt

  cosθ

• D、物體運動的位移為

  gt2

  cos2θ

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動．落地的時間由高度決定，知道落地時間，即可知道落地時豎直方向上的速度，根據速度與水平方向的夾角，可求出落地的速度大小和水平初速度．

解答：解：A、平拋運動在水平方向和豎直方向運動特點，結合經t秒物體落地時速度方向與水平方向的夾角為θ，故v_y=gt，tanθ=

vy

v0

，故v0=

gt

tanθ

=gtcotθ，故A錯誤；
B、由A分析得，B正確；
C、對落地速度進行分解得，物體落地時速度的大小為v=

gt

sinθ

，故C錯誤；
D、物體水平位移為：x=v0t=gt2cotθ，豎直方向位移y=

1

2

gt²，物體運動的位移為s=

x2+y2

顯然與D項結果不符，故D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的處理方法，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動．以及知道速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角的正切值的兩倍